Ответ:

Щоб знайти первісну функцію від заданої функції, ми повинні знайти таку функцію, похідна якої є задана функція.

Отже, щоб знайти первісну функцію від f(x) = 5^x, ми повинні знайти функцію F(x), таку що F'(x) = f(x).

Ми знаємо, що похідна від 5^x дорівнює 5^x * ln(5), тому

F(x) = ∫ 5^x dx = (1/ln(5)) * 5^x + C,

де C - довільна константа інтегрування.

Отже, первісна функція від f(x) = 5^x є F(x) = (1/ln(5)) * 5^x + C.