Ответ:

а) Для нахождения обратной функции для функции f(x) = ax, мы должны найти такую функцию g(x), что g(f(x)) = x.

Итак, подставим ax вместо x в выражение g(x):

g(ax) = x.

Теперь произведем замену переменных: заменим x на g(x) в выражении ax:

g(a * g(x)) = x.

Чтобы избавиться от сложного выражения g(a * g(x)), давайте предположим, что g(x) = y. Тогда мы можем переписать выражение в следующем виде:

g(a * y) = x.

Теперь мы можем решить уравнение относительно y:

a * y = x.

Для избавления от коэффициента a, мы разделим обе части уравнения на a:

y = x / a.

Итак, обратная функция для f(x) = ax будет g(x) = x / a.

b) График обратной функции будет зеркальным отражением графика первоначальной функции относительно прямой y = x. Это означает, что если точка (x, y) принадлежит графику первоначальной функции f(x), то точка (y, x) будет принадлежать графику обратной функции g(x). Таким образом, обратная функция отображает точки первоначальной функции вдоль прямой y = x.