Ответ:

2cos(2x+5).

Объяснение:

Чтобы найти производную функции f(x) = sin(2x+5), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

В нашем случае, g(x) = 2x+5, а f(x) = sin(x). Тогда:

f'(x) = cos(g(x)) * g'(x)

Теперь найдем значение производной:

g'(x) = 2 (производная выражения 2x+5)

cos(g(x)) = cos(2x+5) (значение косинуса от переменного выражения 2x+5)

Следовательно,

f'(x) = cos(2x+5) * 2

или

f'(x) = 2cos(2x+5)

Таким образом, производная функции f(x) = sin(2x+5) равна 2cos(2x+5).