f(x)=tg8x-0,75x. Решите неравенство если F'(x)

xERISx

Вопрос сформулирован некорректно. Единственное неравенство в условии F'(x)≤0. Другого, которое нужно решить, в условии нет.

Задача решена в следующей формулировке :

F(x)=tg8x-0,75x. Решите неравенство F'(x)≤0 .

$F'(x)=\Big(tg~(8x)-0,75x\Big)'=\Big(tg~(8x)\Big)'-\Big(0,75x\Big)'=\\\\=\dfrac{(8x)'}{\cos^2(8x)}-0,75=\dfrac 8{\cos^2(8x)}-0,75\\\\\\0$

Значение производной ≥7,25, следовательно, оно не может быть отрицательным или равным нулю.

Ответ : ∅

1 votes Thanks 3

elena20092

Ответ:

Неравенство не имеет решений

Объяснение:

Функция

F(x) = tg 8x - 0.75x

Производная

$F'(x)= \dfrac{8}{cos^{2}~8x }-0.75$

$F'(x)= \dfrac{32 -3cos^{2}8x }{4cos^{2} 8x}$

F'(x) ≤ 0

Знаменатель производной 4cos² 8x > 0 и cos² 8x ∈ (0; 1]

Тогда

32 - 3 cos² 8x ≤ 0

3cos² 8x ≥ 32

cos²8x ≥ $\frac{32}{3}$ , a 32/3 > 1 чего быть не может, так как для любого угла сos²α ∈ [0; 1].

Поэтому неравенство F'(x) ≤ 0 решений не имеет.

1 votes Thanks 3