У фермера есть два поля., каждые площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором - 200 ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором - 300 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Answers & Comments
Verified answer
Задача упрощается так как нет никаких ограничений на количество свеклы и картофеля. рассмотрим отдельно эффективность каждого поля.1)
площадь первого поля 10 Га
Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер
Урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га
Фермер может продавать свеклу по цене 13 000 руб. за центнер
х - количество гектар, засаженных картофелем
10-х - количество гектар, засаженных свеклой
полученная прибыль с первого поля
P1=х*300*10000+(10-х)*200*13000=(х*30+(10-х)*26)*100000=
=(260+х*4)*100000
max(P1) = max((260+х*4)*100000)=(260+10*4)*100000= 30000000
2)
площадь второго поля 10 Га
Урожайность картофеля на поле составляет 200 ц/га
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер
Урожайность свеклы на первом поле составляет 300 ц/га
Фермер может продавать свеклу по цене 13 000 руб. за центнер
х - количество гектар, засаженных картофелем
10-х - количество гектар, засаженных свеклой
полученная прибыль с второго поля
P2=х*200*10000+(10-х)*300*13000=(х*20+(10-х)*39)*100000=
=(390-х*19)*100000
max(P2) = max((390-х*19)*100000)=(390-0*19)*100000= 39000000
максимальная прибыль max(P1)+max(P2)= 30000000 + 39000000 =
69 000 000 - это ответ
Verified answer
1поле
10000*300*10=30000000 руб доход ,если посадим картофель
13000*200*10=26000000 руб доход,если посадим свеклу
На 1 поле выгоднее сажать картофель
2 поле
10000*200*10=20000000 руб будет доход ,если посадим картофель
13000**300*10=39000000руб … будет доход ,если посадим свеклу
на 2 поле выгоднее сажать свеклу
Наибольший доход фермер может получить
30000000+39000000=69000000( 69 миллионов))