самое распространённое это катушка зажигания в автомобиле  

также всевозможные дросселя для сглаживания перепадов напряжения  

амирикосы в 70х хотели создать огромную катушку расположенную глубоко под землёй и охлаждённую до абсолютного нуля, в такой катушке можно было бы хранить избыточную эл. энергию. но как оказалась это опасно при повышении температуры до одного градуса появляется сопротивление что приводит к само разогреванию проводника и к мгновенному выбросу всей энергии что по силе можно сравнить с атомным взрывом

Явление самоиндукции часто используют в системах плавного включения электрических устройств, например в осветительных приборах.