Геометрическая прогрессия. Положительные числа х1, х2, х3, х4

August 2022 1 8 Report

Геометрическая прогрессия. Положительные числа х1, х2, х3, х4 – корни уравнения: x^2-12x+a=0; х3 и х4 – корни уравнения x^2-3x+b=0. Найдите a и b.

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Положительные числа x₁  ; x ₂ ; x ₃  ; x₄ оставляют геометрическую прогрессию x₁ ; x₁q ; x₁q² ; x₁q³ ,   x₁ , q > 0. ;

x² -12x +a =0 ; x₁+ x₁q =12 , a =x₁* x₁q = x₁²q ;
x² -3x +b =0 ; x₁q²+ x₁q³ =3 , b =x₁q² *x₁q³ =x₁².q⁵ .

{ x₁+ x₁q =12 ; x₁q²+ x₁q³ =3 .⇔{ x₁(1+ q) =12 ; x₁q²(1+ q) =3 .
q² =3/12 ⇒q =1/2 (q>0)
x₁ =12/(1+q) =12/(1+1/2) 8 .
8 ; 4; 2 ; 1
a = x₁²q =8²*1/2 =32    [ x² -12x +32 =0 ]
b =x₁².q⁵= 8² *(1/2)⁵ =2 . [   x² -3x + 2 =0 ].

ответ : a=32 ; b =2.

8 votes Thanks 11

Answers & Comments

Verified answer

nuzhno sravnite chisla

v shkolnom astronomicheskom kalendare ge liocentricheskie dolgoty predstavleny

najdite ploshad opisannoj okolo okruzhnosti pravilnogo treugolnikaesli ploshad

opredelite vid pridatochnyh predlozhenij kogda lyudi molody i vesna na dvore vsyo4b7c2dd7fd6b2f0c16d3c182152d12fb 5297

esli 1 aem sootvetstvuet 931 mev to skolko mev sootvetstvuet 2 aem

nuzhno reshit uravnenie1d0af17d09f8a0a524832f41265490f0 52956

x)=0...

nuzhno reshit uravnenie16706a4f7bf95475db8ff685f1f4f555 26047

x)=0...

kak vy ponyali stroku v sadu gorit kostyor ryabiny krasnoj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social