Геометрики ПОМОГИТЕ:ссс
Найдите углы На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 +∠4 = 220°; б) 3(∠1 +∠3) = ∠2 +∠4;
Условие так
Дано: a пересекает b = С (придумано учителем)
∠2 +∠4 = 220°
_________________
Найти:∠1,2,3,4
Найдите углы На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 +∠4 = 220°; б) 3(∠1 +∠3) = ∠2 +∠4;
Условие так
Дано: a пересекает b = С (придумано учителем)
∠2 +∠4 = 220°
_________________
Найти:∠1,2,3,4
Answers & Comments
Verified answer
Тут даже геометрия не причем. На рисунке видно, что ∠2=∠4 и ∠1=∠3, а угол ∠1 - смежный углу ∠2, т.е. дополняет его до 180°. Точно также углы ∠3 и ∠4 - смежные. Теперь решаем задачу спинным мозгом.а)∠2 + ∠4 = 220°
2∠2 = 220°
∠2 = ∠4 = 110°
Из смежности углов ∠1 и ∠2:
∠1+∠2=180°
∠1=180°-110°
∠1=∠3=70°
б) 3 (∠1+∠3) = ∠2+∠4
6∠1 = 2∠2
∠2 = 3∠1
Из смежности углов ∠1 и ∠2:
∠1+∠2=180°
Подставляем выражение для ∠2 через ∠1:
∠1+3∠1=180°
4∠1=180°
∠1=∠3=45°
∠2=∠4=3∠1=135°