Задачу можно решить устно, если заметить, что отношение сторон прямоугольных треугольников АА1В и АА1С из Пифагоровых троек: для АА1В 17:15:8, и для АА1С 10:6:8, откуда А1С=6.
В таких задачах решение сводится к тому, чтобы выразить по т.Пифагора из каждого из данных треугольников длину общего катета (перпендикуляра АА1) и приравнять эти значения.
АА1²=АВ²-А1В² и АА1²=АС²-А1С², откуда АВ²-А1В²=АС²-А1С², из чего следует 289-225=100-х². ⇒ х=√(100-64)=6 (ед. длины).
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 6
Задачу можно решить устно, если заметить, что отношение сторон прямоугольных треугольников АА1В и АА1С из Пифагоровых троек: для АА1В 17:15:8, и для АА1С 10:6:8, откуда А1С=6.
В таких задачах решение сводится к тому, чтобы выразить по т.Пифагора из каждого из данных треугольников длину общего катета (перпендикуляра АА1) и приравнять эти значения.
АА1²=АВ²-А1В² и АА1²=АС²-А1С², откуда АВ²-А1В²=АС²-А1С², из чего следует 289-225=100-х². ⇒ х=√(100-64)=6 (ед. длины).