Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД ( АД||ВС). Докажите, что прямая, проходящая через середины РВ и РС, параллельна средней линии трапеции. ----------------------------- Соединив точку Р с вершинами трапеции В и С, получим треугольник ВРС. Прямая, проходящая через середины РВ и РС, параллельна ВС, так как является средней линией треугольника ВРС. Но основания трапеции и её средняя линия взаимно параллельны. Следовательно, прямая, проходящая через середины РВ и РС, будучи параллельна ВС, параллельна и средней линии трапеции ( на данном во вложении рисунке КМ), что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД ( АД||ВС). Докажите, что прямая, проходящая через середины РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.-----------------------------
Соединив точку Р с вершинами трапеции В и С, получим треугольник ВРС.
Прямая, проходящая через середины РВ и РС, параллельна ВС, так как является средней линией треугольника ВРС.
Но основания трапеции и её средняя линия взаимно параллельны.
Следовательно, прямая, проходящая через середины РВ и РС, будучи параллельна ВС, параллельна и средней линии трапеции ( на данном во вложении рисунке КМ), что и требовалось доказать.