По условию АВСД параллелограмм. Кроме этого АС проходит перпендикулярно плоскости α, а если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, АС⊥ВД, так как ВД∈α.
АС и ВД – диагонали. Получается, что в параллелограмме диагонали перпендикулярны.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны между собой, то этот параллелограмм является ромбом.
Следовательно, АВСД – ромб. У ромба все стороны равны.
Answers & Comments
По условию АВСД параллелограмм. Кроме этого АС проходит перпендикулярно плоскости α, а если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, АС⊥ВД, так как ВД∈α.
АС и ВД – диагонали. Получается, что в параллелограмме диагонали перпендикулярны.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны между собой, то этот параллелограмм является ромбом.
Следовательно, АВСД – ромб. У ромба все стороны равны.
По условию АВ=5. Тогда найдём периметр ромба:
Р=4·АВ=4·5=20.