ГЕОМЕТРИЯ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО! Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены его высота и медиана, равные соответственно 12см и 15см. найдите стороны и синусы острых углов этого треугольника.
Ответы в ответнике такие: 30, 6 корней из 5, 12 корней из 5, корень из пяти деленный на 5, два корня из пяти деленные на 5
Ответы в ответнике такие: 30, 6 корней из 5, 12 корней из 5, корень из пяти деленный на 5, два корня из пяти деленные на 5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°, высота АН=12 см, медиана АМ=15 см. Найти АВ, ВС, АС, sin А, sin B, sin C.Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см.
ВМ=СМ=30:2=15 см.
Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.
НС=МС-МН=15-9=6 см.
Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.
Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720; АВ=√720=12√5 см.
sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5
Ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.