ГЕОМЕТРИЯ 30 БАЛЛОВ, ОДНО ЗАДАНИЕ Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисуно...

August 2022 1 6 Report

ГЕОМЕТРИЯ 30 БАЛЛОВ, ОДНО ЗАДАНИЕ
Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисунок. Найдите:

а) косинус угла между прямой SA и плоскостью ABC .

b) косинус угла между плоскостями SВC и ABC . Известно, что длина ребра 8 см.

Answers & Comments

elena20092

Ответ:

$a) \frac{\sqrt{3} }{3}; ~~b) \frac{1}{3}$

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС. АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

$AO=\frac{2}{3} AE = \frac{2}{3}\cdot a\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{a\sqrt{3} }{3}.$

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС. BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

$KO= \dfrac{1}{2} BK = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a\sqrt{3} }{2} =\dfrac{a\sqrt{3} }{6}$

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между любой боковой плоскостью и плоскостью основания равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.

transparentPNG Спасибо!!! Мне тоже это надо было)))

Answers & Comments

dany vershiny treugolnika avs a123 b5 107 c3 29 najdite dlinu me

skolko granej prohodit cherez odnu vershinu v shestiugolnoj prizme

40 ballov srochno nuzhno cherez vershinu a pryamougolnika abcd provedena pryamaya

40 ballov algebra dana funkciya y 5sin3x a najdite proizvodnuyu funkcii b

v kube abcda1b1c1d1 rebro ravno 2 sm najdite ugol mezhdu pryamymi bb1 i cd1

25 ballov najdite proizvodnuyu funkcii fx 4x05 x 3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social