Угол Р=50 град следовательно FPK= 180-50=130 град (развернутый угол-50=130) Угол EKP= 360-35-145-130=50, так как сумма внутренних углов в четырех угольнике равна 360 град а другой угол К тоже равен 50 град так как углы К вертикальные
Первое решение верное. Но раз Вы еще не изучали многоугольники, параллельные прямые изучаете ( или уже изучали) наверняка. Задача на свойство углов при пересечении параллельных прямых секущей. Даны прямые ЕК и FР и внутренние односторонние углы при пересечении этих прямых секущей ЕF. Их сумма равна 145°+35°=180°. Если сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух прямых секущей равна 180°, эти прямые - параллельны. При пересечении параллельных прямых секущей КР один из соответственных углов дан равным 50°. Соответсвенные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Значит, угол ЕКР равен 50°. Угол, обозначенный на рисунке знаком вопроса, вертикальный углу ЕКР. Вертикальные углы равны. Значит, искомый угол равен 50°.
Answers & Comments
Verified answer
Угол Р=50 град следовательно FPK= 180-50=130 град (развернутый угол-50=130)Угол EKP= 360-35-145-130=50, так как сумма внутренних углов в четырех угольнике равна 360 град а другой угол К тоже равен 50 град так как углы К вертикальные
Verified answer
Первое решение верное. Но раз Вы еще не изучали многоугольники, параллельные прямые изучаете ( или уже изучали) наверняка.Задача на свойство углов при пересечении параллельных прямых секущей.
Даны прямые ЕК и FР и внутренние односторонние углы при пересечении этих прямых секущей ЕF.
Их сумма равна 145°+35°=180°.
Если сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух прямых секущей равна 180°, эти прямые - параллельны.
При пересечении параллельных прямых секущей КР один из соответственных углов дан равным 50°.
Соответсвенные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны.
Значит, угол ЕКР равен 50°. Угол, обозначенный на рисунке знаком вопроса, вертикальный углу ЕКР. Вертикальные углы равны.
Значит, искомый угол равен 50°.