Имеем АО, ОС - радиусы; ВС, АВ - касательные.

По свойству касательной к окружности, АВ_|_АО и ВС_|_ОС.

*_|_ - перпендикулярно

Так как АВ_|_АО и ВС_|_ОС, угол ВАО=ВСО=90°.

Рассмотрим четырёхугольник АВСО.

Известно, что сумма углов четырёхугольника равна 360°.

В нашем случае:

АВС+ВСО+АОС+ОАВ=360°, отсюда угол АОС равен:

360-АВС-ВСО-ОАВ = 360-118-90-90 = 62°.

Ответ: угол АОС равен 62°