Т.к. ΔАВС=ΔАС,  то и   углы ВСЕ и DСЕ равны, и треугольники ВСЕ и DСЕ равны по 1 признаку равенства треугольников, у них ЕС общая, а ВС =ДС по условию, из равенства этих треугольников следует равенство треугольникова АВЕ и АDЕ, т.к. если от равных треугольников отрезать равные, останутся равные. А  в равных треугольниках соответстующие стороны ВЕ=DЕ равны.

АС-АЕ=ЕС=22-9=13, а ВЕ+ЕС=23⇒ВЕ=23-13=10, значит и ЕD=10, как соответств. стороны равных треугольников АВЕ и АDЕ

Ответ 10 см