Tanda80
1) Треугольник ЕМN - равнобедренный (ЕМ=МN по условию), а значит по свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равны) <МNЕ=<МЕN=40°. 2) <МNЕ и <NEF внутренние накрест лежащие при параллельных (по условию) прямых MN и ЕF и секущей EN, а значит по признаку параллельных прямых <FEN=<MNE=40°. Таким образом, получили, что <MEN=<NEF=40°. Следовательно, EN биссектриса, а <DEF=80°. 3) Т.к. по условию DE=FD, то треугольник EDF - равнобедренный, а значит <DFE=<DEF=80°. 4) Сумма углов треугольника равна 180°, а значит <EDF=180°-2*80°=180°-160°=20°. Ответ: 80°; 80°; 20°.
Answers & Comments
2) <МNЕ и <NEF внутренние накрест лежащие при параллельных (по условию) прямых MN и ЕF и секущей EN, а значит по признаку параллельных прямых <FEN=<MNE=40°. Таким образом, получили, что <MEN=<NEF=40°. Следовательно, EN биссектриса, а <DEF=80°.
3) Т.к. по условию DE=FD, то треугольник EDF - равнобедренный, а значит <DFE=<DEF=80°.
4) Сумма углов треугольника равна 180°, а значит <EDF=180°-2*80°=180°-160°=20°.
Ответ: 80°; 80°; 20°.