Геометрия 7 класс. SOS SOS SOS. Created by evgeniamelnikov. geometriya-ru

Геометрия 7 класс. SOS SOS SOS...

September 2021 1 19 Report

Геометрия 7 класс. SOS SOS SOS

Answers & Comments

sincostancot 6.
PS = 18
PR = ?
∠RPS = 60

Найдём, с помощью тангенсов. Тангенс угла 60 градусов - $\sqrt{3}$
Тангенс прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилижащему.
Первый катет - 18
Второй пускай - a
Тогда $\frac{a}{18} = \sqrt{3}$
$\frac{ \sqrt{3} }{1} = \frac{a}{18} \\ \\
18 \sqrt{3} = a \\ \\
 \sqrt{324 * 3} = a 
\\ \\ 
a = \sqrt{972
$

Мы знаем катет 1, катет 2, найдём гипотенузу по Теореме Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

$c^2 = (\sqrt{972})^2 + 18^2 \\
c^2 = 972 + 324 \\ \\ 
c^2 = 1296 \\ \\ 
c = \sqrt{1296}
\\ \\ 
c = 36$

Ответ: PR = 36 см.

6.
Найдём угол A по теореме о сумме смежных углов.
$180 - 150 = 30$
Угол А = 30
Угол C, опять же, 180 - 90 = 90.
Угол С = 90
Теорема о сумме углов треугольника:
Сума углов треугольника равна 180 градусов.
То есть,
Угол C + Угол A + Угол B = 180
Знаем С и А, подставим
90 + 30 + B = 180
120 + B = 180
B = 180 - 120
B = 60.

Ответ: Угол A равняется 30 градусов, Угол B = 60 градусов, Угол C = 90 градусов.

7

Угол А будет равен 180 - 120, так как Угол EAB и угол CAB смежные.
То есть, угол А = 60 градусов.
Угол C равен 90 градусов.
Сумма углов:
60 + 90 + B = 180
150 + B = 180
B = 180 - 150
B = 30
Так как, BD биссектриса из вершины B, то она разделит угол B пополам. То есть 30 / 2
DBC = 15

Ответ: Угол DBC = 15 Градусов.

8.
Вообще, это задача пипец какая сложная показалась мне, я не знаю что у вас там за 7 класс, но я ели ели решил с помощью синусов, косинусов и теоремы Пифагора, которые проходят в 8 классе, а доходят уже в 9.

Известно что?
Во - первых, мы знаем все углы, все.

Угол P = 60
Угол R = 90
угол Q = 30 (из теоремы про сумму)
Угол S = 90
PS = 18
Можем узнать еще углы SRQ и PRS.
Из теоремы про сумму углов в треугольнике SRQ, узнаём что угол SRQ = 60.
Так как SRQ + PRS = 90, 60 + PRS = 90, PRS = 30
Угол PRS = 30.
Дальше, пускай отрезок PR = t.
Косинус угла 60 градусов = 1 / 2.
cosP = PS/PR
18/t = 1/2
t = 32.
PR = 32 см.
Дальше, по теореме Пифагора:
RS^2 = PR^2 - PS^2
RS^2 = 36^2 - 18^2
RS ^2 = 972
RS = $\sqrt{972}$

Дальше по синусу угла Q, так как он равен 30 градусов - синус 30 градусов - 1/2.
Пускай сторона RQ = m
Тогда, sinQ = RS/m
$\frac{\sqrt{972} }{m} = \frac{1}{2} \\ \\
2 \sqrt{972} = m \\ \\ 
\sqrt{4 * 972} = m 
\\ \\
m = \sqrt{3888}
$

И по теореме Пифагора, находим неизвестный катет.
SQ^2 = RQ^2 - RS^2
$(SQ)^2 = (\sqrt{3888})^2 - (\sqrt{972)^2 \\ \\
 \\ \ \

(SQ)^2 = 2916
\\ \\ 
SQ = \sqrt{2916} \\ \\
SQ = 54$

Ответ: 54 см длина SQ, можем проверить по теореме Пифагора, будет то же самое)

Ты действительно в 7 классе? Или есть упрощенные теоремы для этой всей писанины? Я не верю..

0 votes Thanks 1

evgeniamelnikov Да, я в седьмом и будет странно, если я скажу "тангес"))

sincostancot Я просто не знаю, как по другому решать)

Answers & Comments

proshu pomogite 7 klass8e5db5e6fc285107f288ad14444c0bfc 74449

3 zadachki reshite pozhalujsta zaranee spasibo

pomogite pozhalujsta 7 klass5a1f5b9a1ed414c9f890fbc9425c29f3 22142

zaranee bolshoe spasibo30a8379dd11a4bb97a54750878791e31 28971

zadachi po teme sootnoshenie mezhdu storonami i uglami treugolnika reshit zadach

dva zalaniya poealujsta pomogite

dva zadaniya pomogite pozhalujsta zaranee spasibo

pomogite pozhalujsta ochen srochno847c547d5109587f82764c5334818b44 92561

golova krugom nichego ne uspevayu pomogite pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social