1) тр ВСF = тр DAE (по стороне и двум прилежащим к ней углам), а именно: BF = DE (по условию) уг СВF = уг ADE (как внутренние накрестлежащие при BC||AD по условию и секущей ВД) уг CFB = уг AED (по условию) ⇒ АЕ = CF; уг АЕВ = уг CFD (как смежные с равными); ВЕ=DF(по св-ву измерения отрезков) ⇒ тр АВЕ = тр CDF (по двум сторонам и углу м/д ними) ⇒уг ВАЕ = уг ДСF ⇒уг АВД = уг ВСД (по св-ву измерения углов, как сумма попарно равных углов) ⇒АВСД - параллелограмм по признаку ⇒AB||CD (по определению параллелограмма)
Answers & Comments
Verified answer
1) тр ВСF = тр DAE (по стороне и двум прилежащим к ней углам), а именно:BF = DE (по условию)
уг СВF = уг ADE (как внутренние накрестлежащие при BC||AD по условию и секущей ВД)
уг CFB = уг AED (по условию)
⇒ АЕ = CF; уг АЕВ = уг CFD (как смежные с равными); ВЕ=DF(по св-ву измерения отрезков)
⇒ тр АВЕ = тр CDF (по двум сторонам и углу м/д ними)
⇒уг ВАЕ = уг ДСF
⇒уг АВД = уг ВСД (по св-ву измерения углов, как сумма попарно равных углов)
⇒АВСД - параллелограмм по признаку
⇒AB||CD (по определению параллелограмма)