Ответ:

Дано:

∆АВС – прямоугольный с прямым углом С.

Угол А=30°;

Угол В=60°.

АС=3.

Найти: х, у.

Найти: х, у.Решение:

В треугольнике против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

Следовательно ВС=0,5*АВ=0,5х, тоесть у=0,5х

В ∆АВС по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²

х²=3²+(0,5х)²

х²=9+0,25х²

0,75х²=9

х²=12

Совокупность:

х=√12

х=–√12

Совокупность:

х=2√3

х=–2√3

Так как длины выражается положительным числом, то подходит только х=2√3

Найдем у.

у=0,5х=0,5*2√3=√3

Ответ: х=2√3; у=√3