Ответ:

По теореме Пифагора найдём CD

CD²=ND²+CN²

CD²=8²+15²= 289

CD = 17 см

P=2BC+2ND+2CD, т.к. углы A и D равны, то трапеция равнобедренная.

P=2*17+2*8+2*15=80 см

Ответ:

Во-первых, чтобы найти периметр трапеции - надо сложить все ее стороны ( AB, BC, CD, AD). Найдём их.

1) Рассмотрим треугольники ABM и CND

1) угол А = угол D ( по условию )

2) BM = CN ( так как высоты в трапеции равны )

Значит, треугольники равны.

Из равенства следует, что AM = ND = 8.

2) Треугольник CND - прямоугольный, найдём CD по Пиф.

CD^2 = CN^2 + ND^2

CD^2 = 15^2 + 8^2 = 289

CD = 17

3) BC = CD = 17

Высоты трапеции отсекают от противоположной стороны, равный отрезок. Значит, BC = MN = 17.

4) AD = AM + MN + ND = 8 + 8 + 17 = 33

Все стороны мы знаем, найдём периметр:

P = AB + BC + CD + AD = 17 + 17 + 17 + 33 = 84 см.

Ответ: P = 84 см.