Ответ:

Объяснение:

       A( 1 ;- 2 ) , B( 3 ; 6 ) , C( 5 ;-2 ) .

1 . Коорд. векторів  АВ( 2 ; 8 ) , СВ( - 2 ; 8 ) .

2 .  A( 1 ;- 2 ) , B( 3 ; 6 ) :     нехай   М( х₀ ; у₀ ) ;

      х₀ = ( 1 + 3 )/2 = 2 ;            у₀ = (- 2 + 6 )/2 = 2 . Отже , точка М( 2 ; 2 ) .

3 .  C( 5 ;-2 ) ,  М( 2 ; 2 ) ;  СМ - медіана  ;

   | CM | = √ [( 2 - 5 )² + ( 2 + 2 )²] = √( 9 + 16 ) = √25 = 5 ;    | CM | = 5 .

4 .   A( 1 ;- 2 ) , B( 3 ; 6 ) , C( 5 ;-2 )  i  D( 7 ; 6 ) ;        

 Вектори  AВ( 2 ; 8 ) , DC( - 2 ; - 8 ) - протилежні , тому AB║DC i AB = DC .

А такий 4 - кутник , як відомо , є паралелограмом .