геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение. Created by daniilgolovin293. geometriya-ru

Ответ:1) ΔАВС , АВ=7 см , ВС=5 см , ∠В=45° По теореме косинусов находим сторону АС .По теореме синусов имеем .2) ΔMPK , MP=5 см , PK=8 см , MK=7 смПрименяем теорему косинусов .

геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение...

daniilgolovin293 @daniilgolovin293

August 2022 1 27 Report

геометрия 9 класс
теорема косинусов
полное решение

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

1) ΔАВС , АВ=7 см , ВС=5 см , ∠В=45°

По теореме косинусов находим сторону АС . $AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot cos\angle B\\\\AC^2=49+25-2\cdot 7\cdot 5\cdot cos45^\circ =74-70\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=74-35\sqrt2\approx 24,5025\\\\AC=\sqrt{24,5025}\approx 4,95$

По теореме синусов имеем $\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}$ .

$\dfrac{7}{sinC}=\dfrac{5}{sinA}=\dfrac{4,95}{\frac{\sqrt2}{2}}\ \ \Rightarrow \ \ \ sinA=\dfrac{5\cdot \sqrt2}{2\cdot 4,95}=\dfrac{5\sqrt2}{9,9}\approx 0,7142\\\\\angle {A}=arcsin \dfrac{5\sqrt2}{9,9}\approx 0,8\ radian\approx 45,6^\circ \\\\\\sinC=\dfrac{7\cdot \sqrt2}{2\cdot 4,95}=\dfrac{7\sqrt2}{9,9}\approx 0,9999\\\\\angle {C}=arcsin \dfrac{7\sqrt2}{9,9}\approx 1,56\ radian\approx 89,4^\circ$

2) ΔMPK , MP=5 см , PK=8 см , MK=7 см

Применяем теорему косинусов .

$MP^2=MK^2+PK^2-2\cdot MK\cdot PK\cdot cosK\\\\25=49+64-112\cdot cosK\ \ ,\ \ \ cosK=\dfrac{88}{112}=\dfrac{11}{14}\approx 0,7857\\\\\angle {K\approx 0,6669\ radian\approx 38,21^\circ$

$PK^2=MK^2+MP^2-2\cdot MK\cdot MP\cdot cosM\\\\64=49+25-70\cdot cosM\ \ ,\ \ \ cosM=\dfrac{10}{70}=\dfrac{1}{7}\approx 0,1429\\\\\angle {M\approx 1,4274\ radian\approx 81,79^\circ$

$MK^2=MP^2+PK^2-2\cdot MP\cdot PK\cdot cosP\\\\49=25+64-80\cdot cosP\ \ ,\ \ \ cosP=\dfrac{40}{80}=\dfrac{1}{2}=0,5\\\\\angle {P}=\dfrac{\pi}{3}\ radian=60^\circ$

4 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

336 6550743e0f7d4

9 64794cedcf3c7

6d38380ee5454dc51b869bfa81c99b8f

9 50 639d99497a116

geometriya 9 klass teorema kosinusovpolnoe reshenie

poluchilos u sssr pri staline prevratit stranu v industrialnuyu ili net pochemu

dayu 100b litra 9 klass pomogite

geometriya 9 klass srochno 50b

help srochno geometriya 8 klass

blagodarya kazhdomu novuyu novomu znaniyu chelovechestvo imeet vozmozhnost zabratsya n

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social