Геометрия 9 класс. Заполните таблицу. Даны формулы. Уважаемые, с решением ( не одни ответы).. Created by ZZZZZSWISSZZZZZ. matematika-ru

Геометрия 9 класс. Заполните таблицу. Даны формулы. Уважаемые, с решением ( не о...

July 2022 1 13 Report

Геометрия 9 класс. Заполните таблицу. Даны формулы.
Уважаемые, с решением ( не одни ответы).

Answers & Comments

Minsk00

Ответ: $\begin{array}{|c|c|c|c|c|}R & r & a_n & P & S\\3\sqrt{2} & 3 & 6 & 24 & 36\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\4 & 2\sqrt{2} & 4\sqrt{2} & 16\sqrt{2} & 32\\7\sqrt{2} & 3,5 & 7 & 28 & 49\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\\end{array}$

Пошаговое объяснение:

Заданы формулы для правильного многоугольника.

В нашем случае правильного четырехугольника или квадрата.

Заданы формулы:

Длина многоугольника через радиус описанной окружности

$a_n=2R \cdot sin\frac{180^o}{n}$

Для квадрата

$a_4=2R \cdot sin\frac{180^o}{4}=2R \cdot sin(45^o)=2R\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}R$

или

$R=\frac{\sqrt{2}}{2}a_4$

Радиус вписанной окружности через радиус описанной окружности

$r=Rcos(\frac{180^o}{n})$

Для квадрата

$r=Rcos(\frac{180^o}{4})=Rcos(45^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}R$

или

$R=\sqrt{2}r$

Площадь многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности

$S=P\cdot r/2$ или $S =a_4^2$

Определим значения первой строки таблицы зная, что сторона квадрата a = 6.

Радиус описанной окружности

$R=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 6=3\sqrt{2}$

Радиус вписанной окружности

$r=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot3\sqrt{2}=3$

Периметр

$P= 4a_4=4\cdot6=24$

Площадь квадрата

$S=24\cdot 3/2 = 36$

или $S= 6^2=36$

Определим значения второй строки таблицы зная, что радиус вписанной окружности r=2.

Радиус описанной окружности

$R=2\sqrt{2}$

Длина стороны квадрата

$a_4=\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=4$

или

$a_4=2r=2\cdot2=4$

Периметр

$P= 4a_4=4\cdot4=16$

Площадь квадрата

$S=16\cdot 2/2 = 16$

Определим значения третьей строки таблицы зная, что радиус описанyой окружности R=4.

Длина стороны квадрата

$a_4=4\sqrt{2}$

Радиус вписанной окружности

$r=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot4=2\sqrt{2}$

Периметр

$P= 4a_4=4\cdot4\sqrt{2}=16\sqrt{2}$

Площадь квадрата

$S=16\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}/2 = 32$

Определим значения четвертой строки таблицы зная, что периметр квадрата P=28.

Длина стороны квадрата

$a_4=P/4 =28/4=7$

Радиус описанной окружности

$R=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 7$

Радиус вписанной окружности

$r=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 7=3,5$

Площадь квадрата

$S=28\cdot \frac{3,5}{2} = 49$

Определим значения пятой строки таблицы зная, что площадь квадрата S=16.

Длина стороны квадрата

$a_4=\sqrt(S) =\sqrt(16)=4$

Далее как для второй строки.

Повторять не буду

Подставим значения в таблицу

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}R & r & a_n & P & S\\3\sqrt{2} & 3 & 6 & 24 & 36\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\4 & 2\sqrt{2} & 4\sqrt{2} & 16\sqrt{2} & 32\\7\sqrt{2} & 3,5 & 7 & 28 & 49\\2\sqrt{2} & 2 & 4 & 16 & 16\\\end{array}$

0 votes Thanks 2

matematika 4 klass vyrazi v ukazannyh edinicah izmereniya a odna dvadcataya ton1f2eed46f6af0175b06c09115bf0f754 93392

Answer

ZZZZZSWISSZZZZZ August 2022 | 0 Ответы

matematika 4 klass reshite uravneniya a 150 h 3 1800 b h 240 383499b780b9ba0bd2d2d1b012155ad3e 14108

Answer

ZZZZZSWISSZZZZZ August 2022 | 0 Ответы

matematika 3 klass zadanie nacherti otrezki dlinoj 15 mm 4 sm1 mm 29 mm113bd828b09fc7c01718d2d63935b7d5 18543

Answer

ZZZZZSWISSZZZZZ August 2022 | 0 Ответы

matematika 3 klass zadanie nacherti otrezki dlinoj 15 mm 4 sm1 mm 29 mma4fc066d4a145bc56b56b47fd616d819 63906

Answer

ZZZZZSWISSZZZZZ August 2022 | 0 Ответы

matematika 3 klass reshite zadachi a rasstoyanie ot doma do biblioteki 180 metro8e7fc65673e0932e8569920d45112386 86796

Answer

ZZZZZSWISSZZZZZ August 2022 | 0 Ответы

matematika 3 klass zadacha odna shestaya chast urozhaya yablok sostavila 9 kg skol

Answer

ZZZZZSWISSZZZZZ August 2022 | 0 Ответы

matematika 5 klass vychislite naibolee udobnym sposobom raspishite kak nashli o

Answer

Answers & Comments

matematika 4 klass vyrazi v ukazannyh edinicah izmereniya a odna dvadcataya ton1f2eed46f6af0175b06c09115bf0f754 93392

matematika 4 klass reshite uravneniya a 150 h 3 1800 b h 240 383499b780b9ba0bd2d2d1b012155ad3e 14108

matematika 3 klass zadanie nacherti otrezki dlinoj 15 mm 4 sm1 mm 29 mm113bd828b09fc7c01718d2d63935b7d5 18543

matematika 3 klass zadanie nacherti otrezki dlinoj 15 mm 4 sm1 mm 29 mma4fc066d4a145bc56b56b47fd616d819 63906

matematika 3 klass reshite zadachu konkretnej po dejstviyam a turist za 3 dn

matematika 3 klass zadanie reshite 2 zadachi a turisty vzyali s soboj v dorogu

matematika 3 klass zadanie nacherti otrezki dlinoj 15 mm 4 sm1 mm 29 mm

matematika 3 klass reshite zadachi a rasstoyanie ot doma do biblioteki 180 metro8e7fc65673e0932e8569920d45112386 86796

matematika 3 klass zadacha odna shestaya chast urozhaya yablok sostavila 9 kg skol

matematika 5 klass vychislite naibolee udobnym sposobom raspishite kak nashli o

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social