Verified answer

Объяснение:

Пусть точка пересечения отрезков AB и CD - точка О.

Пусть центры окружностей - О1 (первая окр.) и О2 (вторая окр.) .

1 ОКРУЖНОСТЬ:

Проведем через О1 и О прямую. Касательные перпендикулярны радиусам, проведенным в точку касания.

У нас получатся 2 прямоугольных треугольников - АОО1 и СОО1, они равны по гипотенузе и катету (катеты - радиусы; гипотенуза - общая (прямая ОО1)). Значит АО=СО

2 ОКРУЖНОСТЬ:

Проведем через О2 и О прямую. Касательные перпендикулярны радиусам, проведенным в точку касания.

У нас получатся 2 прямоугольных треугольников - DОО2 и BОО2, они равны по гипотенузе и катету (катеты - радиусы; гипотенуза - общая (прямая ОО2)). Значит ОD=OB

____________________________________________________________

AB=AO+OB

CD=CO+OD

Следовательно AB=CD, ч.т.д.