Verified answer

Объяснение:

При построении получаем параллелограмм MKNE, так как по условию задачи плоскости α и β параллельны,  ⇒    МЕ║NK, и МК║NE.

По второму свойству диагоналей параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.  ⇒

KE²+MN²=2*ME²+2*MK²

KE²+13²=2*5²+2*10²

KE²+169=2*25+2*100

KE²=50+200-169

KE²=81  

КЕ²=9²   

KE=9 ( см).

Ответ: КЕ=9 см.