Геометрия "Прямые и плоскости"
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10 см, проведена наклонная под углом 60 градусов к плоскости. Найдите проекцию наклонной на эту плоскость.
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10 см, проведена наклонная под углом 60 градусов к плоскости. Найдите проекцию наклонной на эту плоскость.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Наклонная (AB), ее проекция (BC) на плоскость и перпендикуляр (AC), проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC:
∠ACB = 90°
∠ABC = 60°
AC = 10 cм - катет. противолежащий углу 60°
BC - катет, прилежащий углу 60°
Отношение противолежащего катета к прилежащему катету является тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике.
tg(∠ABC) = AC / BC
tg(60°) = √3
√3 = 10 / BC
BC = 10 / √3
BC = 10√3 / 3 (см)