тк 90°<альфа<180° то альфа - угол второй четверти

cos²α+sin²α=1 - основное тригонометрическое тождество

сosα=√(1-(2/3)²)=√(1-4/9)=√(5/9)=+-√5/3

во второй четверти знак тангенса минус, он отрицательный⇒tgα=-√5/3

tgα=sinα/cosα

tgα=2/3:(-√5/3)=-2/3*3/√5=-2/√5=-(2√5)/5  

Ответ: -2/√5