ГЕОМЕТРИЯ СРОЧНО
На продолжении противолежащих сторон параллелограмма ABCD отложены равные отрезки AE,CF и проведены отрезки BE , DF. Докажите, что полученный четырехугольник BFDE -параллелограмм.
На продолжении противолежащих сторон параллелограмма ABCD отложены равные отрезки AE,CF и проведены отрезки BE , DF. Докажите, что полученный четырехугольник BFDE -параллелограмм.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
Дано: ADCB - параллелограмм;
AE=CF.
Доказать: EDFB - параллелограмм.
Доказательство:
Рассмотрим EDFB.
ED║FB (ADCB - параллелограмм)
AD=CB (противоположные стороны параллелограмма равны)
AE=CF (по условию)
⇒ AD+AE=СВ+CF или ED=FB
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то данный четырехугольник - параллелограмм.
ED║FB и ED=FB
⇒ EDFB - параллелограмм