Противоположные стороны параллелограмма параллельны.

BC||AD

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных 180.

ABC+BAD=180

Следовательно, сумма половин этих углов 90.

ABC/2 +BAD/2 =90 <=> ABN+BAN =90

Треугольник ABN:

ANB=180-(ABN+BAN) =90

Угол между биссектрисами внутренних односторонних углов при параллельных - прямой.

ANB=BPC=CKD=AMD =90

MNPK - четырехугольник, у которого все углы прямые, т.е. прямоугольник по определению.