Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Начертим отрезок АВ. Из точки А проведем произвольный луч АС и отложим 6 равных отрезков. Конец последнего отрезка, точку С, соединим с точкой В. Через остальные точки проведем прямые, параллельные СВ. ⇒ На отрезке АВ эти прямые отсекут равные отрезки.
2. Дано: АВСD - равнобедренная трапеция.
BF - высота.
∠ABF = 17°.
Найти: ∠А; ∠В; ∠С; ∠D.
Решение:
Рассмотрим ΔABF - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠А = 90° - ∠ABF = 90° - 17° = 73°
Углы, прилежащие к боковой стороне равнобедренной трапеции, в сумме составляют 180°.
⇒ ∠В = 180° - ∠А = 180° - 73° = 107°
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
⇒ ∠А = ∠D = 73°; ∠B = ∠C = 107°
3. Дано: ЕКМН - равнобедренная трапеция.
∠М - ∠Е = 60°
Найти: углы трапеции.
Решение:
Пусть ∠Е = х, тогда ∠М = х+60°
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
⇒ ∠К = ∠М = х+60°
Углы, прилежащие к боковой стороне равнобедренной трапеции, в сумме составляют 180°.
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
Начертим отрезок АВ. Из точки А проведем произвольный луч АС и отложим 6 равных отрезков. Конец последнего отрезка, точку С, соединим с точкой В. Через остальные точки проведем прямые, параллельные СВ. ⇒ На отрезке АВ эти прямые отсекут равные отрезки.
2. Дано: АВСD - равнобедренная трапеция.
BF - высота.
∠ABF = 17°.
Найти: ∠А; ∠В; ∠С; ∠D.
Решение:
Рассмотрим ΔABF - прямоугольный.
⇒ ∠А = 90° - ∠ABF = 90° - 17° = 73°
⇒ ∠В = 180° - ∠А = 180° - 73° = 107°
⇒ ∠А = ∠D = 73°; ∠B = ∠C = 107°
3. Дано: ЕКМН - равнобедренная трапеция.
∠М - ∠Е = 60°
Найти: углы трапеции.
Решение:
Пусть ∠Е = х, тогда ∠М = х+60°
⇒ ∠К = ∠М = х+60°
⇒ ∠Е + ∠К = 180°
х + х + 60° = 180°
2х = 120°
х = 60°
∠Е = ∠Н = 60°
∠К = ∠М = 60° + 60° = 120°