Ответ: 2√5 см; 7√5 см

Объяснение:Дано: Δ АВС-равнобедренный

АВ=АС=6 см, АД=15 см, АД⊥(пл. АВС) , АЕ⊥ВС

Найти АЕ, ДЕ  

РЕШЕНИЕ:

1)в равнобедренном ΔАВС АЕ - высота и ме диана,⇒

ВЕ=ЕС= 8:2=4 (см)

Из ΔСАЕ-прямоугольного по теореме Пифагора⇒

АЕ²=АС²- ЕС²= 6²-4²= 36-16=20 ⇒АЕ=√20=2√5 (СМ)

ВС⊥АЕ, ВС⊥АД, значит по ТТП ВС⊥ДЕ

ИзΔ ДАЕ прямоугольного по т. Пифагора ⇒ ДЕ²= АД²+АЕ²= 15²+20=225+20=245⇒ ДЕ=√245= 7√5 (см)