В треугольнике АВС с периметром 56 см , проведена биссектриса ВМ. Найдите АМ, если АВ=15см, ВС=25 см.

Объяснение:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника :

АВ/АМ=ВС/МС ,      15/АМ=25/МС  .

Т.к  56=15+25+АС ,то  АС=16 см. Отрезок АС=АМ+МС , значит МС=16-АМ.

15/АМ=25/(16-АМ),

25АМ=15(16-АМ),

5АМ=3(16-АМ),

8АМ=48,

АМ=6 см