Ответ:

1) Дано:

отрезки AE и DC пересекаются в точке B,

АВ = ВЕ,  

СЕ = ЕD.

Доказать, что треугольник ABC = треугольнику EBD.

Доказательство:

Треугольник ABC = треугольнику EBD по двум сторонам и углу между ними, так как АВ = ВЕ, СЕ = ЕD и угол АОС = углу DВЕ — они вертикальные. Что и требовалось доказать;

2) Дано:

отрезки AE и DC пересекаются в точке B,

АВ = ВЕ,  

СЕ = ЕD,

угол D = 47 градусов,  

угол E = 42 градусов.

Найти градусные меру угла А и угла В.

Решение:

Так как треугольник ABC = треугольнику EBD, то угол А = угол D = 47 градусов, угол Е = углу С = 42 градусов.

Ответ: 47 градусов; 42 градуса.