Ответ:

∠AMB = 60°.

Объяснение:

Так як за умовою OA - дотична, то за теоремою радіус є перпендикуляром до дотичної, тоді ΔOAM - прямокутний.

sin ∠AMO = OA : OM = OA : 2OA = 1 : 2 = 0,5;

∠AMO = arcsin(sin ∠AMO) = 30°

ΔOAM = ΔBOM за катетом і гіпотенузою так як OA = OB як радіуси, OM - спільна. З рівності ΔOAM = ΔBOM слідує, що відповідні елементи рівні, тоді ∠AMO = ∠BMO ⇒ ∠AMB = 2 * ∠AMO = 2 * 30° = 60°.