KnowledgePower
1.∪ABC = 360° - 180° = 180° ∪AC = 180° - 112° = 68° ∠ABC = x = 68/2 = 34° (Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается). Ответ: 34° 2. ΔABO - равносторонний ( BO = AO как радиусы) и AB = AO - по условию. Тогда все три угла по 60°. Касательная AC перпендикулярна к радиусу AO за свойством и ∠CAO = 90°,тогда ∠CAB = 90°-60° = 30° Ответ: 30° 3. ΔNOM - прямоугольный (∠N = 90°). Гипотенуза в OM в два раза больше катета NO,значит катет лежит против угла 30° ⇒ ∠NMO = 30° ∠NMK = 2 * 30° = 60° Ответ: 60° 4. AE = DF (Диаметры) , тогда AE = 2+16 = 18 см. DF = 4 + x = 18 см. ⇔ x = 14 см. АЕ = DF = 18 см. Ответ: 14 см.,18 см.
Answers & Comments
∪AC = 180° - 112° = 68°
∠ABC = x = 68/2 = 34° (Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается).
Ответ: 34°
2. ΔABO - равносторонний ( BO = AO как радиусы) и AB = AO - по условию.
Тогда все три угла по 60°.
Касательная AC перпендикулярна к радиусу AO за свойством и ∠CAO = 90°,тогда ∠CAB = 90°-60° = 30°
Ответ: 30°
3. ΔNOM - прямоугольный (∠N = 90°). Гипотенуза в OM в два раза больше катета NO,значит катет лежит против угла 30° ⇒ ∠NMO = 30°
∠NMK = 2 * 30° = 60°
Ответ: 60°
4. AE = DF (Диаметры) , тогда AE = 2+16 = 18 см.
DF = 4 + x = 18 см. ⇔ x = 14 см. АЕ = DF = 18 см.
Ответ: 14 см.,18 см.