Ответ: нет, не проходит.

Гипербола описывается уравнением у = а/(вх).

Подставим х = -9 и у = -0,5, найдём отношение а/в

-0,5 = а/в  : -9, отсюда а/в = -0,5 · (-9) = 4,5

А теперь проверим, принадлежит ли точка N(1.5; -3) графику функции

у = 4,5/х.

-3 = 4,5 : 1,5

-3 ≠ 3, поэтому точка N не принадлежит графику гиперболы, проходящей через точку М