Ответ:

10 см, 24 см

Объяснение:

Из соотношения 5:12 -  один катет 5х, второй 12х

По теореме Пифагора

(5х)²+(12х)²=26²

25х²+144х²=26²

169х²=26²

13²х²=26²

х²=26²/13²

х=26/13=2(см)

Тогда один катет 5х=5*2=10(см)

Второй: 12х=12*2=24(см)