гипотенуза прямоугольного треугольника 26 см его площадь ровна 120 см в квадрате найдите меньший катет
Answers & Comments
evvoronina1
Пусть х- больший катет, а у - меньший. Здесь получается система уравнений. С одной стороны ху=120, но можно сказать, что 2ху=240, с другой, х^2+у^2=26^2 ( при этом 26^2=676). Сложим и вычтем эти уравнения и вычтем: х^2+у^2+2ху=916 х^2+у^2-2ху=436
(х+у)^2=916 (х-у)^2=436
х+у=V916 x-y=V436
х+у=30,27 примерно х-у=20,88 примерно
Сложим уравнения: 2х=51,15 примерно х=25,575 примерно
Вычтем уравнения: 2у=9,39 примерно у=4,695 примерно - меньший катет
Answers & Comments
Здесь получается система уравнений.
С одной стороны ху=120, но можно сказать, что 2ху=240,
с другой, х^2+у^2=26^2 ( при этом 26^2=676).
Сложим и вычтем эти уравнения и вычтем:
х^2+у^2+2ху=916
х^2+у^2-2ху=436
(х+у)^2=916
(х-у)^2=436
х+у=V916
x-y=V436
х+у=30,27 примерно
х-у=20,88 примерно
Сложим уравнения:
2х=51,15 примерно
х=25,575 примерно
Вычтем уравнения:
2у=9,39 примерно
у=4,695 примерно - меньший катет