Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 61 см, а периметр 132 см.Найдите ка...

July 2022 1 14 Report

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 61 см, а периметр 132 см.Найдите катеты.

Answers & Comments

alyautumn Пусть a и b неизвестные катеты. Периметр Δ a+b+61=132⇔a+b=71 Это первое уравнение.
Теорема пифагора: a²+b²=61². - второе уравнение. Решим систему
: $\left \{ {{a+b+71} \atop {a^2+b^2=61^2}} \right.$
$\left \{ {{a+b=71} \atop {(a+b)^2=61^2+2ab}} \right.$
Второе уравнение отдельно решаем. Получаем: ab=132*5. Упрощенная система:
$\left \{ {{a+b=5*132} \atop {a+b=71}} \right.$
⇒(71-b)*b=5*132. Решаем квадратное уравнение. Получаем b=11 либо 60. И катет также.
Ответ:11. 60.

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

99 b srochno nuzhen perevod teksta na inglish normalnyjne cherez guglya tozhe

nuzhno sochinenie miniatyura po teme chto est vo mne ot oblomova iz romana gonchar

pridumajte i zapishite slova po dannym shemam pristavka gar sufokonchanie p

reshite desyatoe zadanie

tex]...

reshite uravnenienomer 8

reshite uravnenie pozhalujsta8176bb87197842faf8e682503d0c2284 58132

opredelite massovuyu dolyu3 zadanie

pozhalujsta pomogite reshit zadanieb55b6c31684c68dd02e1f9dda02364bf 99025

najti kosinus ugla d parallelogramma abcdesli a213b000c 41 1d 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social