Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 65, а разность катетов треугольника...

July 2022 2 25 Report

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 65, а разность катетов треугольника равна 23. Найдите площадь треугольника.с подробным решением пж

arsenlevadniy

Verified answer

$c=65, a-b=23, \\
c^2=a^2+b^2, \\ 
S= \frac{1}{2}ab, \\
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \\
-2ab=(a-b)^2-(a^2+b^2) , \\
ab= \frac{(a^2+b^2)-(a-b)^2}{2}, \\
ab= \frac{c^2-(a-b)^2}{2}, \\ 
S=\frac{c^2-(a-b)^2}{4}, \\ 
S=\frac{65^2-23^2}{4}=\frac{42\cdot88}{4}=42\cdot22=924.$

18 votes Thanks 35

tanya2512

Verified answer

Один катет х, другой катет у.
х-у=23
х²+у²=65²
Решаем систему уравнений
х=23+у
(23+у)²+у²=4225
529+46у+2у²=4225
у²+23у-1848=0
Д=529-4*(-1848)=7921
у=(-23+89)/2=33
х=23+33=56
Площадь 1/2*33*56=924.

19 votes Thanks 43

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Зачем нужен Молчалин в комедии "Горе от ума" ? подробно пожалуйста) Все таки не ...

Сочинение на тему Милосердие в нашей жизниТолько своими словами,если будет с раз...

Точка N лежит на стороне BC параллелограмма ABCD так что BN:NC=1:3.Выразите вект...

Надо заполнить таблицуЧем отличается компьютер от книгиОпишите хорошие черты ком...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social