Гипотенуза прямоугольного треугольника равна С. Найдите сумму квадратов медиан...

компас @компас

March 2022 1 7 Report

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна С. Найдите сумму квадратов медиан.

Answers & Comments

Rakvium По свойствам прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе равняется половине гипотенузы, следовательно:
$m_c=\frac{1}{2}c\\m^2_c=\frac{1}{4}c^2$
Две других медианы вычислим по теореме Пифагора:
$m^2_b=a^2+\frac{1}{4}b^2\\
m^2_a=\frac{1}{4}a^2+b^2$
Таким образом, сумма квадратов медиан будет равна:
$m^2_a+m^2_b+m^2_c=\frac{1}{4}a^2+b^2+a^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}c^2=\\=c^2+\frac{1}{4}*(a^2+b^2)+\frac{1}{4}c^2=c^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}b^2=1\frac{1}{2}c^2.$

4 votes Thanks 5

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.