Після зустрічі двох пароплавів один з них пройшов на південь, а інший на захід. Через дві години після зустрічі відстань між ними стала 60 км. Знайдіть швидкість кожного пароплава, якщо відомо, що швидкість одного з них була 6км/год більша, ніж швидкість іншого
БУДЬ ЛАСКА
БУДЬ ЛАСКА
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пароплави рухаються під прямим кутом один до одного, тому відстань між ними -- це гіпотенуза прямокутного трикутника, катетами якого є траекторії руху пароплавів.Якщо прийняти швидкість одного пароплава за v,
тоді швидкість іншого -- v + 6.
Остаточно отримуємо:
60² = (2v)² + (2·(v + 6))²
4²·15² = 4·(v² + (v + 6)²)
4·225 = v² + v² + 12v + 36
900 = 2v² + 12v + 36
2v² + 12v - 864 = 0
v² + 6v - 432 = 0
За теоремою Вієта:
v₁ = -24
v₂ = 18
Оскільки швидкість повинна бути додатною, v = 18 км/год -- швидкість першого пароплава.
18 + 6 = 24 км/год -- швидкість другого пароплава.