З міста А до міста В, відстань між якими 30 км, виїхав автобус. Через 10 хвилин у тому ж напрямі виїхав автомобіль, швидкість якого на 20км/год більша від швидкості автобуса. Знайти швидкість автомобіля, коли відомо, що він приїхав до міста В на 5 хвилин раніше від автобуса.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
v автомобиля 60км/
Объяснение:
пусть v автобуса=х, тогда v автомобиля=х+20.
Если автомобиль выехал позже на 10минут, то это составляет ⅙ времени от часа; если он приехал раньше на 5 минут, то это составит 1/12часа. Если он затратил меньше времени на поездку, то автобус потратил больше времени именно на эту часть. Автобус потратил времени 30/х, а
автомобиль: 30/х+20, их разница составит ⅙+1/12. Теперь составим уравнение:
30/х–30/(х+20)=1/12+1/6; найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения, и получим:
(30х+600-30х)=(2+1)/12
600/(х(х+20))=3/12
600/(х²+20)=1/4
х²+20х=600×4
х²+20х=2400
х²+20х-2400=0
D=400-4×(-2400)=400+9600=10000
x1= (-20-100)/2= -120÷2= -60
x2= (-20+100)/2=80÷2=40
Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной, поэтому мы применим х2=40.
Мы нашли х=40км/ч– это скорость автобуса, а автомобиля: х+20=40+20=60км/