65. Відстань від села Вишневе до залізничної станції на 14 км менша від відстані від села Яблуневе до тієї самої станції. Час, за який автобус долає відстань від села Вишневе до станції, становить 45 хв, а час, за який легковий автомобіль проїжджає від села Яблуневе до станції, на 5 хв більше, при цьому швидкість ав- томобіля на 12 км/год більша за швидкість автобуса. Знайдіть швидкість автобуса та швидкість легкового автомобіля.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПИСАТЬ УСЛОВИЕ
V t S
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПИСАТЬ УСЛОВИЕ
V t S
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано:
S₁ – расстояние от села Вишневое до станции
S₂ = S₁ + 14 км – расстояние от села Яблоневое до станции
t₁ = 45 мин = 3/4 ч – время, за которое автобус доезжает от села Вишневое до станции
t₂ = t₁ + 5 мин = t₁ + 1/12 ч – время, за которое автомобиль доезжает от села Яблоневое до станции
V₁ – скорость автобуса
V₂ = V₁ + 12 км/ч – скорость автомобиля
Найти: V₁, V₂
Составим систему уравнений:
{ S₁ = V₁·t₁
{ S₂ = V₂·t₂
Вычтем первое уравнение из второго:
S₂ – S₁ = V₂·t₂ – V₁·t₁
Подставим соотношения из условия задачи:
S₁ + 14 – S₁ = (V₁ + 12)(t₁ + 1/12) – V₁·t₁
14 = V₁ / 12 + 12t₁ + 1
Подставим t₁ = 3/4 ч:
14 = V₁ / 12 + 12·3/4 + 1
14 = V₁ / 12 + 10
V₁ / 12 = 4
V₁ = 48 км/ч – скорость автобуса
Из условия задачи:
V₂ = V₁ + 12 = 48 + 12 = 60 км/ч – скорость автомобиля
Ответ: скорость автобуса 48 км/ч, скорость автомобиля 60 км/ч.