10. Розв'яжи задачу.
Із пункту А до пункту В, відстань між якими становить 16 км, вийшов пішо-
хід. Через 1,5 год із пункту в до пункту А виїхав велосипедист зі швидкісто на
9 км/год більшою, ніж швидкість пішохода. Знайди швидкість руху пішохода та
велосипедиста, якщо велосипедист зустрів пішохода через 20 хв після свого виїздy.
Із пункту А до пункту В, відстань між якими становить 16 км, вийшов пішо-
хід. Через 1,5 год із пункту в до пункту А виїхав велосипедист зі швидкісто на
9 км/год більшою, ніж швидкість пішохода. Знайди швидкість руху пішохода та
велосипедиста, якщо велосипедист зустрів пішохода через 20 хв після свого виїздy.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
А -------------------------------------- 16 км --------------------------------------- В
-----> х км/ч ? (х + 9) км/ч <-----
1,5 ч = 90 мин = 90/60 = 3/2 ч
20 мин = 20/60 = 1/3 ч
Уравнение:
х · (3/2 + 1/3) + (х + 9) · 1/3 = 16
3/2х + 1/3х + 1/3х + 9/3 = 16
9/6х + 2/6х + 2/6х + 3 = 16
13/6х = 16 - 3
13/6х = 13
х = 13 : 13/6
х = 13/1 · 6/13
х = 6 (км/ч) - скорость пешехода
6 + 9 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста
Ответ: 6 км/ч и 15 км/ч.
Проверка:
6 · (3/2 + 1/3) = 6 · 11/6 = 66/6 = 11 км - пройдёт пешеход за 1 ч 50 мин
15 · 1/3 = 15/3 = 5 км - проедет велосипедист за 20 мин
11 + 5 = 16 км - расстояние между пунктами