1. Яке з даних рівнянь не є квадратним і чому: а) х2 – х = 0; в) х3 + х2 – х + 1 = 0;
б) х2 + 5х + 7 = 0; г) х2 = 0.
2. Розв’яжіть рівняння: а) 16х – х2 = 0, б) .
3. Яке з наведених рівнянь не має коренів?
а) х2 – 5х – 3 = 0; в) х2 – 3х + 5 = 0;
б) х2 – 5х + 3 = 0; г) х2 + 3х – 5 = 0.
4. Скільки коренів має рівняння 8х2 + 15х + 7 = 0?
5. Знайдіть корені рівняння х2 – 5х – 36 = 0.
6. Чому дорівнює сума коренів рівняння х2 + 8х – 12 = 0?
7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5х2 – 12х + 4 = 0?
8. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та
(4х +1)(х –2) – 21х?
9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .
10. Розв’яжіть рівняння: х – 7х – 8 = 0.
11. Число – 3 є коренем рівняння 7х2 + 19х + с = 0. Знайдіть другий корінь і значення с.
Раціональні рівняння
Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на множники
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних .
Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь
1. Знайдіть корені квадратного тричлена 6х2 – 5х + 1.
2. Розкладіть на множники квадратний тричлен – х2 + 4х + 32.
3. Скоротіть дріб .
4. Розв’яжіть рівняння х4 – 10х2 + 9 = 0.
5. Знайдіть корені рівняння (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0.
6. Розв’яжіть рівняння: а) х + – 6 = 0, б) ,в) .
9. З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого.
10. Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.
б) х2 + 5х + 7 = 0; г) х2 = 0.
2. Розв’яжіть рівняння: а) 16х – х2 = 0, б) .
3. Яке з наведених рівнянь не має коренів?
а) х2 – 5х – 3 = 0; в) х2 – 3х + 5 = 0;
б) х2 – 5х + 3 = 0; г) х2 + 3х – 5 = 0.
4. Скільки коренів має рівняння 8х2 + 15х + 7 = 0?
5. Знайдіть корені рівняння х2 – 5х – 36 = 0.
6. Чому дорівнює сума коренів рівняння х2 + 8х – 12 = 0?
7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5х2 – 12х + 4 = 0?
8. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та
(4х +1)(х –2) – 21х?
9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .
10. Розв’яжіть рівняння: х – 7х – 8 = 0.
11. Число – 3 є коренем рівняння 7х2 + 19х + с = 0. Знайдіть другий корінь і значення с.
Раціональні рівняння
Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на множники
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних .
Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь
1. Знайдіть корені квадратного тричлена 6х2 – 5х + 1.
2. Розкладіть на множники квадратний тричлен – х2 + 4х + 32.
3. Скоротіть дріб .
4. Розв’яжіть рівняння х4 – 10х2 + 9 = 0.
5. Знайдіть корені рівняння (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0.
6. Розв’яжіть рівняння: а) х + – 6 = 0, б) ,в) .
9. З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого.
10. Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.
More Questions From This User See All