год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист про...

October 2021 1 8 Report

Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км?

Answers & Comments

genius20

Нехай запланований час дорівнював $t$ , а запланована швидкість дорівнювала $v$ . Тобто $vt=24$ . Тоді збільшена швидкість дорівнює $v+2$ , а зменшений час дорівнює $t-1$ . Тобто $(v+2)(t-1)=24$ . Прирівняємо ліві частини рівнянь:

$(v+2)(t-1)=vt\\vt+2t-v-2=vt\\2t-v-2=0\\v=2t-2$

Підставимо у рівняння $vt=24$ замість $v$ вираз $2t-2:$

$(2t-2) \cdot t=24\\2t(t-1)=24\\t(t-1)=12\\t^2-t-12=0\\D=(-1)^2-4 \cdot (-12)=1+48=49\\\sqrt{D}=7\\t_1=\dfrac{1+7}{2}=4; \qquad t_2=\dfrac{1-7}{2}=-3$

Час — величина невід'ємна, тому другий корінь не підходить. Тому $t=4$ .

Відповідь: за чотири години.

16 votes Thanks 18

Answers & Comments

vinesti mnozhnik z pid korenya 125

algebra 20 balov cherez kvadratnoe uravnenie u pryamokutnomu trikutniku odi

h2 5h 1h2 5h 3 1 0 srochnooo

kto sdelaet krdayu 40 balov tematichnij kontrol za temoyu ukrayinski zemli v

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social