Будь ласка, допоможіть!
Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год 30 хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 1 км/год.
Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год 30 хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 1 км/год.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
16 / ( X + 1) + 30 / ( X - 1 ) = 1,5
16 * ( X - 1) + 30*( X + 1) = 1,5 * ( X^2 - 1 )
16X - 16 + 30X + 30 = 1,5X^2 - 1,5
46X + 14 = 1,5X^2 - 1,5
1,5X^2 - 46X - 15,5 = 0
D = 2116 + 93 = 2209 ; √ D = 47
X1 = ( 46 + 47) : 3 = 31
X2 = ( - 1/3 )
Ответ 31 км/час
Ответ:
31 км/год.
Пошаговое объяснение:
Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді швидкість зха течією х+1 км/год, проти течії х-1 км/год.
16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5
16х-16+30х+30=1,5х²=1,5
1,5х²-16х-30х+16-30-1,5=0
1,5х²-46х-15,5=0
3х²-92х-31=0
х=(92±√(8464+372))/6=(92±94)\6
х=31 х=-1/3 (не підходить).
Швидкість катера 31 км/год.