Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер прошел 48 км по течению реки и 66 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

х - собственная скорость катера.

х + 2 - скорость катера по течению.

48/(х + 2) - время катера по течению.

х - 2 - скорость катера против течения.

66/(х - 2) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

48/(х + 2) + 66/(х - 2) = 5

Умножить все части уравнения на (х + 2)(х - 2), чтобы избавиться от дроби:

48*(х - 2) + 66*(х + 2) = 5*(х + 2)(х - 2)

48х - 96 + 66х + 132 = 5х² - 20

-5х² + 114х + 56 = 0/-1

5х² - 114х - 56 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =12996 + 1120 = 14116             √D≈118,8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(114-118,8)/10 = -4,8/10, отбросить, как отрицательный.

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(114+118,8)/10

х₂=232,8/10

х₂=23,28 (км/час) ≈ 23,3 (км/час) - собственная скорость катера.

Проверка:

48/25,28 + 66/21,28 = 1,9 + 3,1 = 5 (часов), верно.